Question

（1）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
①A∩（B∩C）；  
②）A∩∁_A（B∪C）．
（2）计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用集合的基本运算求即可．
（2）利用对数的 运算法则求值．
解答：解：（1）∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}…（1分）
①∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}…（3分）
②又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}…（4分）
得C_A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}…（5分）
∴A∩C_A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}…（6分）．
（2）∵lg25+lg2•lg50+（lg2）²=2lg5+lg2•（1+lg5）+（lg2）²…（7分）
=2lg5+lg2+lg2（lg5+lg2）…（8分）
∴lg25+lg2•lg50+（lg2）²=2（lg5+lg2）=2…（9分）
点评：本题主要考查了学生的基本运算能力，比较基础．