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    如图 E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(
    AB
    +
    BC
    )  •(
    BA
    +
    AD
    )  =0    ，则四边形EFGH是（　　）
    分析：利用E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，确定四边形EFGH是平行四边形，利用(
    AB
    +
    BC
    ) •(
    BA
    +
    AD
    ) =0    ，可得
    AC
    ⊥
    BD
    ，从而EF⊥FG，即可判断四边形EFGH是矩形．
    解答：解：连接AC，BD
    ∵E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，
    ∴EF∥GH∥AC，EF=GH=
    1
    2
    AC
    ∴四边形EFGH是平行四边形
    ∵(
    AB
    +
    BC
    )  •(
    BA
    +
    AD
    )  =0
    ∴
    AC
    •
    BD
    =0
    ∴
    AC
    ⊥
    BD

    ∴AC⊥BD
    ∵EF∥AC，FG∥BD
    ∴EF⊥FG
    ∴四边形EFGH是矩形
    故选B．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查平行性的传递性，解题的关键是确定四边形为平行四边形及邻边垂直．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    2
    1
    2
    ．

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    [　　]

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    如图 E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若数学公式，则四边形EFGH是


    1. A.
      平行四边形，但不是矩形也不是菱形
    2. B.
      矩形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      正方形

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