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给出以下命题:
①双曲线数学公式的渐近线方程为数学公式
②命题p:“?x∈R+数学公式”是真命题;
③已知线性回归方程为数学公式,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④已知数学公式数学公式数学公式数学公式,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为数学公式,(n≠4)
则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号).

①③④
分析:①双曲线的焦点在y轴,可得a,b,渐近线方程为,代入可得;②举反例,当x=时,sinx=-1,显然不满足该不等式;③已知线性回归方程为,由线性回归方程的意义可得答案;④由已知等式的特点,由归纳推理可得答案.
解答:①双曲线的焦点在y轴,其中a=,b=1,故其渐近线方程为,故正确;
②命题p:“?x∈R+”是假命题,比如当x=时,sinx=-1,显然不满足该不等式,故错误;
③已知线性回归方程为,当变量x增加2个单位时,其预报值变为=3+2(x+2)=3+2x+4,显然比原来平均增加4个单位,故正确;
④由已知等式的特点,由归纳推理可得到一般性的等式为,(n≠4),故正确.
故答案为:①③④
点评:本题考查命题真假的判断,涉及圆锥曲线以及归纳推理等知识,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出以下命题:

① 双曲线的渐近线方程为

② 命题”是真命题;

③ 已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位;

④ 设随机变量服从正态分布,若,则

⑤ 已知,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,(

则正确命题的序号为                (写出所有正确命题的序号).

 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出以下命题:
①双曲线数学公式的渐近线方程为数学公式
②命题p:“?x∈R+数学公式”是真命题;
③已知线性回归方程为数学公式,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(-1<ξ<0)=0.6;
⑤已知数学公式数学公式数学公式数学公式,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为数学公式,(n≠4)
则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源:2013年山东省青岛市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

给出以下命题:
①双曲线的渐近线方程为
②命题p:“?x∈R+”是真命题;
③已知线性回归方程为,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(-1<ξ<0)=0.6;
⑤已知,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,(n≠4)
则正确命题的序号为    (写出所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下命题:

① 双曲线的渐近线方程为

② 命题”是真命题;

③ 已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位;

④ 设随机变量服从正态分布,若,则

⑤ 已知,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,(

则正确命题的序号为                 (写出所有正确命题的序号).

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