练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形ABC中，若a=
    		3
    ，cosA=
    1
    3
    ，则bc的最大值是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-
    2
    3
    bc≥2bc-
    2
    3
    bc=
    4
    3
    bc，
    整理得：bc≤
    9
    4
    （当且仅当b=c=
    3
    2
    时取等号），
    解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
    1
    3
    ，a=
    		3
    ，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-
    2
    3
    bc≥2bc-
    2
    3
    bc=
    4
    3
    bc，
    整理得：bc≤
    9
    4
    （当且仅当b=c=
    3
    2
    时取等号），
    故答案为：
    9
    4
    ．
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与y轴相切并和圆x2+y2-10x=0外切的动圆圆心的轨迹是 （　　）
    A、圆B、抛物线
    C、双曲线D、抛物线和一条射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一个圆，则a的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q=3，前3项的和S3=
    13
    3
    ．
    （1）求等比数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=3nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （2）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （3）若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≤5
    2x-y+3≤0
    x+y-1≥0
    ，则z=|x|-2y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-x，x≥0
    1
    x
    ，x＜0
    ，若f（a）=a，则实数a的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知a=6，b=5，cosA=-
    4
    5

    （1）求角B的大小
    （2）求三角形ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（2x0）=1，f′（x0）=
    1
    2
    ，y=f（2x），则y′（x0）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、3
    D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案