【题目】利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C
【解析】解:由程序框图知,
i=6时,打印第一个点(﹣3,6),在圆x2+y2=25外,
i=5时,打印第二个点(﹣2,5),在圆x2+y2=25外,
i=4时,打印第三个点(﹣1,4),在圆x2+y2=25内,
i=3时,打印第四个点(0,3),在圆x2+y2=25内,
i=2时,打印第五个点(1,2),在圆x2+y2=25内,
i=1时,打印第六个点(2,1),在圆x2+y2=25内,
∴打印的点在圆x2+y2=25内有4个.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
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【题目】一个盒中装有编号分别为1,2,3,4的四个形状大小完全相同的小球.
(1)从盒中任取两球,求取出的球的编号之和大于5的概率.
(2)从盒中任取一球,记下该球的编号,将球放回,再从盒中任取一球,记下该球的编号,求的概率.
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【题目】已知点P为函数f(x)=lnx的图象上任意一点,点Q为圆[x﹣(e+ )]2+y2=1任意一点,则线段PQ的长度的最小值为( )
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1
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【题目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4.
(Ⅰ)求证:BD⊥A1C;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值;
(Ⅲ)在线段CC1上是否存在点P,使得平面A1CD1⊥平面PBD,若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知A、B、C是圆O上的三个点,CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外一点.若 ,其中m,n∈R.则m+n的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(﹣1,0)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)
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【题目】我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系xOy平面内,若函数f(x)= 的图象与x轴围成一个封闭的区域A,将区域A沿z轴的正方向平移4个单位,得到几何体如图一,现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域A的面积相等,则此圆柱的体积为 .
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【题目】设函数f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.
(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤﹣1},求a的值.
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【题目】已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长都相等,若AB与平面α所成角等于 ,则平面ACD与平面α所成角的正弦值的取值范围是( )
A.[ , ]
B.[ ,1]
C.[ ﹣ , + ]
D.[ ﹣ ,1]
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,取相同的长度单位,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2 sinθ,直线l的参数方程为 (t为参数).
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程.
(Ⅱ)若P(3, ),直线l与曲线C相交于M,N两点,求|PM|+|PN|的值.
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