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    三个互不相等的实数a，b，c成等比数列，且满足a+b+c=2，则实数b的取值范围为______．
    由题意可得b2=ac，a+b+c=2，
    ∴
    a+c=2-b
    ac=b2
    ，
    ∴a、c 是关于x的一元二次方程x2-（2-b）x+b2=0的两个根．
    ∴△=（2-b）2-4b2≥0，解之得-2≤b≤
    2
    3
    ，
    又因为a，b，c成等比数列，故b≠0，
    ∴b的取值范围是[-2，0)∪(0，
    2
    3
    ]    ．
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    2
    3
    )
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    2
    3
    )
    ．

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