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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与该双曲线的右支交于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为（　　）
    A、16B、20C、21D、26
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义和性质，即可求出三角形的周长．
    解答： 解：由双曲线的方程可知a=4，
    则|AF1|-|AF2|=8，|BF1|-|BF2|=8，
    则|AF1|+|BF1|-（|BF2|+|AF2|）=16，
    即|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF2|+16=|AB|+16=5+16=21，
    则△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=21+5=26，
    故选D．
    点评：本题主要考查双曲线的定义，根据双曲线的定义得到A，B到两焦点距离之差是个常数是解决本题的关键．
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    （2）当x∈[1，3]时，若f（x）的最小值为4，求实数a的值．

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    x
    10
    ，其中x为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的单位数．
    （1）当这种候鸟的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？
    （2）当这种候鸟静止时，它的耗氧量是多少个单位？

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    已知双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    25
    =1上点P到右准线的距离为
    32
    5
    ，则P点到右焦点的距离为
     
    ．

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    定义域是R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈（0，2]时，f（x）=
    x2-x，x∈(0，1]
    -log2x，x∈(1，2]
    ，若x∈（-4，-2]时，f（x）≤
    t
    4
    -
    1
    2t
    有解，则实数t的取值范围是（　　）
    A、[-2，0）∪（0，1）
    B、[-2，0）∪[1，+∞）
    C、[-2，1]
    D、（-∞，-2]∪（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx+ka，x≥0
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax-a2-1，x＜0.
    其中a∈R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的最大值为（　　）
    A、-1B、-2C、-3D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2-2x+
    1
    2
    |，若函数y=f（x）-a在区间[-3，3]上有8个零点（互不相同），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-1）2+y2=1和圆x2+y2+2x+4y-4=0的位置关系为（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察式子1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    …则可归纳出关于正整数n（n∈N*，n≥2）的式子为
     
    ．

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