练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数,（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）的最小正周期为；

    （Ⅱ）时，取得最大值2； 取得最小值—1.

    【解析】本试题主要考查了三角函数的化简，以及三角函数图像与性质的综合运用。

    （1）根据已知条件可知，化简为单一三角函数，。借助于周期公式求解周期。

    （2）在第一问的基础上，利用三角函数的定义域和图像可知函数的最值。

    解：（Ⅰ）因为

     

    所以的最小正周期为

    （Ⅱ）因为

    于是，当时，取得最大值2；

    当取得最小值—1.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）求f（x）的值域；
    （II）试画出函数f（x）在区间[-1，5]上的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）12月统考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）求f（x）的单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案