练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+2有两个极值点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    分析 求出函数的导数，问题转化为导函数f′（x）=0有2个不相等的实数根，根据二次函数的性质求出m的范围即可．

    解答 解：f′（x）=x2-2mx+1，
    若f（x）在R上有两个极值点，
    则f′（x）=0有2个不相等的实数根，
    ∴△=4m2-4＞0，
    解得：m＞1或m＜-1，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知a=log23，则4a+4-a=$\frac{82}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示的程序框图，则输出y的值为（　　）
    A．5B．11C．23D．47

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果直线x=ky-1与圆C：x2+y2+kx+my+2p=0相交，且两个交点关于直线y=x对称，那么实数p的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{4}}）$C．$（{-\frac{3}{4}，+∞}）$D．$（{-\frac{3}{2}，+∞}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．数列$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…的一个通项公式可能是（　　）
    A．（-1）n-1$\frac{1}{{3}^{n}}$B．（-1）n-1$\frac{1}{3n}$C．（-1）n$\frac{1}{{3}^{n}}$D．（-1）n$\frac{1}{3n}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．数列{an}的通项an是关于x的不等式x2-x＜nx（n∈N*）的解集中的整数个数，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
    A．n2B．n（n+1）C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．（n+1）（n+2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-θ）+2=4cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$），则tanθ=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=log3x，x0∈[1，27]，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{13}$D．$\frac{2}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）讨论不等式f（x2+x）+f（2x-4）＜0的解集；
    （Ⅲ）若$f（1）=\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）+2在[1，+∞）恒为正，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案