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    12．设复数z满足（-1+3i）z=2（1+i），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z的坐标得答案．

    解答 解：由（-1+3i）z=2（1+i），得$z=\frac{2+2i}{-1+3i}=\frac{（2+2i）（-1-3i）}{（-1+3i）（-1-3i）}$=$\frac{4-10i}{10}=\frac{2}{5}-i$，
    ∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{2}{5}，-1$），位于第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    2．如图，已知四棱锥S-ABCD的底面为矩形且SA⊥底面ABCD，若侧棱SC=5$\sqrt{2}$，则此四棱锥的外接球表面积为（　　）
    A．25πB．50πC．100πD．200π

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    3．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F分别是CD，AB的中点，求证：
    （1）AD⊥CD；
    （2）EF∥平面ADD1A1．

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    20．某高校有正教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本，已知从讲师中抽取人数为16人，那么n=72．

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    7．曲线y=2xtanx在点x=$\frac{π}{4}$处的切线方程是（2+π）x-y-$\frac{{π}^{2}}{4}$=0．

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    17．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）-f（x）=0，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x，1＜x＜2}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-$\frac{t}{3}$x（t＞0）至少有9个零点，则t的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（0，54-24$\sqrt{5}$]C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知p：幂函数y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上单调递增；q：|m-2|＜1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}+1$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
    （1）当a=1时，求（∁RB）∪A；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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