Question

设m∈R，若函数y=e^x+2mx （x∈R）有大于零的极值点，则m的取值范围是________．

Answer 1

m＜-
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．
解答：∵y=e^x+2mx，
∴y'=e^x+2m．
由题意知e^x+2m=0有大于0的实根，
移向e^x=-2m，得m=-e^x
∵x＞0，∴e^x＞．
∴m＜-．
故答案为：m＜-．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．