已知各项为正数的等差数列

满足

,

,且

(

).
(Ⅰ)求数列

的通项公式;
(Ⅱ)设

,求数列

的前n项和

.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
试题分析:(Ⅰ)根据等差数列的性质,

,解关于

、

的方程组,再求公差

,从而便得结论;(Ⅱ)有已知条件得出,

,再分组求和,即把

看作一个等差数列

与一个等比数列

的前

项的和之和.
试题解析:(Ⅰ)

是等差数列,

,

,或

, 4分
又

,

. 6分
(Ⅱ)

,

,


9分



. 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

的前

项的和为

,点


在函数


的图象上.
(1)求数列

的通项公式及

的最大值;
(2)令

,求数列

的前

项的和;
(3)设

,数列

的前

项的和为

,求使不等式

对一切

都成立的最大正整数

的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

的首项

其中

,

令集合

.
(Ⅰ)若

,写出集合

中的所有的元素;
(Ⅱ)若

,且数列

中恰好存在连续的7项构成等比数列,求

的所有可能取值构成的集合;
(Ⅲ)求证:

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

各项均为正数,满足

.
(1)计算

,并求数列

的通项公式;
(2)求数列

的前

项和

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

是正数列组成的数列,

,且点

在函数

的图像上,
(Ⅰ)求

的通项公式;
(Ⅱ)若数列

满足

,

,求证:

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列

中,若

,则有

成立,类比上述性质,在等比数列

中,若

,则存在的等式为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知

是等差数列,

为其前

项和,若

,O为坐标原点,点

,点

,则

( )
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