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    已知tanα=
    1
    2
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用cos2α=cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    ，可得结论．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2
    ，
    ∴cos2α=cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-
    1
    4
    1+
    1
    4
    =
    3
    5
    ．
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：利用cos2α=cos2α-sin2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    是解题的关键．
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    ．

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    若直线x+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦长为8，则r=
     
    ．

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    已知α为锐角，且cos（α+
    π
    2
    ）=-
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    若集合A={x||x|≤1}，A={x|
    1
    x
    ＜1}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为
    2
    		2
    3
    be2（e为双曲线C的离心率），则e的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=
    bi
    1+i
    ，则a+bi=（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、1+2iD、1-2i

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