(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥的底面是正六边形,
平面
,
是
的中点。
(Ⅰ)求证:平面//平面
;
(Ⅱ)设,当二面角
的大小为
时,求
的值。
(Ⅰ)只需证OM//PD, BE//DC;(Ⅱ).
【解析】
试题分析:(Ⅰ)连接AD交BE与点O,连接OM,因为是
的中点,O为AD的中点,所以OM//PD,在正六边形
中,BE//DC,又BE∩OM=O,PD∩DC=D,所以平面
//平面
。
(Ⅱ)以A为原点,AE、AB、AP所在直线分别为轴,建立空间直角坐标系,设AB=a,则AP=
,所以
,
,设面DME的法向量为
,面FME的法向量为
,则
,
,
因为二面角的大小为
,所以
,解得
.
考点:线面垂直的性质定理;面面平行的判定定理;二面角。
点评:用向量法求二面角,优点是思维含量少,确定是计算较为复杂。因为我们再用向量法求二面角时,一定要认真、仔细。避免出现计算错误。
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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