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    已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍，试求动点的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线。

    解：设动点M 的坐标为（x,y）,则  
    依题意： 所以 (x+1,y)      
    即  整理得    
    (1)当k=1时，方程化为y=1，方程表示过点C(0,1)且平行于x轴的直线
    (2)当时,         即
    方程表示以(0,为圆心,为半径的圆

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆O：x2+y2=4，O为坐标原点
    （I）若直线l过点P（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
    （II）已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足
    OP
    =
    1
    2
    (
    OM
    +
    ON
    )    ，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•信阳模拟）已知定点A（-1，0）、B（1，0），动点M满足：
    AM
    •
    BM
    等于点M到点C（0，1）距离平方的k倍．
    （Ⅰ）试求动点M的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线；
    （Ⅱ）当k=2时，求|
    AM
    +2
    BM
    |的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省宜春市高三模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分 分）
    已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.
    （Ⅰ）若动点满足，求点的轨迹；
    （Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线与抛物线相切于点)且与轴交于点为坐标原点，定点B的坐标为.

    (1)若动点满足|=，求点的轨迹.

    (2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点，试求与面积之比的取值范围.

     

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