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    设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

    (1)求公差d的取值范围.

    (2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.

     

    (1) -<d<-3 (2)6

    【解析】(1)∵S12>0,S13<0,

    ∴

    ∴-<d<-3.

    (2)由S13==13a7<0,知a7<0,

    S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,知a6>0,

    又∵d<0,∴n≤6时,an>0,n≥7时,an<0,

    ∴S6最大,∴n=6.

     

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    (1)若从这50个灯泡中随机抽取出1个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?

    (2)若从这50个灯泡中随机抽取出2个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这2个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求E(ξ)的值.

     

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