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    函数y=
    1
    3+2sinx+cosx
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    3
    -1
    B、
    		5
    3
    +1
    C、
    3-
    		5
    4
    D、
    3+
    		5
    4
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用辅助角公式化简函数的解析式为y=
    1
    3+
    		5
    sin(x+α)
    ，从而根据正弦函数的值域求得函数y的最大值．
    解答： 解：函数y=
    1
    3+2sinx+cosx
    =
    1
    3+
    		5
    sin(x+α)
    ，其中，cosα=
    2
    		5
    ，sinα=
    1
    		5
    ，故函数y的最大值为
    1
    3-
    		5
    =
    3+
    		5
    4
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，直线x+
    		3
    y-3=0的倾斜角（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
    π
    2
    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求当x取何值时，f（x）取最大值，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2sinx+1
    +lg（2cosx-1）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-
    1
    2
    ，则
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    在[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]    上单调递增．则ω的取值范围是（　　）
    A、（0，3]
    B、(0，
    3
    2
    ]
    C、（0，1]
    D、[-
    3
    2
    ，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-2，求
    sin(2π-α)•cos(π-α)-sin2(π+α)
    cos(π+α)•cos(
    π
    2
    -α)+sin2(
    π
    2
    +α)
    的值；
    （2）已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c为正数，且满足a2+b2=c2，则log2（1+
    b+c
    a
    ）+log2（1+
    a-c
    b
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2015
    2015
    ，g（x）=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…-
    x2015
    2015
    ，设函数h（x）=f（x+3）•g（x-4），若函数h（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为
     
    ．

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