Question

如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（ ）
A．4
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意分析出等边三角形的高，是侧视图的底边长，利用侧视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．
解答：解：∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，
作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，
∴等边三角形的高为，
由题意知左视图中，平面AA₁B₁B在左视图中是一条线段，
三棱柱的上底面与下底面在左视图中在也线段，
左视图是一个高为2，宽是底面三角形的高的矩形，
∴左视图的面积为2×=2 ，
故选B．
点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等．