练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设点D、E分别在线段PB、PC上，且DE∥BC，记PD=x，△ADE周长为y，则y=f（x）的图象可能是（　　）
    分析：由三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，由于在D点由P到B的运动过程中，两腰长先减小后增大，故可得△ADE周长也会先减小后增大，但不会直线变化．
    解答：解：由题意得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，
    ∵在D点由P到B的运动过程中，
    两腰长先减小后增大，
    故可得△ADE周长也会先减小后增大，可排除BD
    但不是直线变化
    可排除A
    故选C
    点评：本题以棱锥的结构特征为载体考查了函数的图象，其中分析出△ADE周长在D点由P到B的运动过程中的变化趋势是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，
    PA
    •
    AB
    =
    PA
    •
    AC
    =
    AB
    •
    AC
    =0    ，
    PA
    2    =
    AC
    2    =4
    AB
    2    ．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若M为线段PC上的点，设
    |
    PM|
    |PC
    |
    =λ    ，问λ为何值时能使直线PC⊥平面MAB；
    （Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，则P-ABC的外接球的表面积为
    6π
    6π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
    		3
    ，∠PCA=30°．
    （1）求证：AB⊥平面PAC． （2）设二面角A-PC-B•的大小为θ•，求tanθ•的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案