【题目】已知直线
经过点
，且斜率为
．
（Ｉ）求直线的方程；
（Ⅱ）若直线
与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．
【答案】（Ｉ）y-5=
(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；
【解析】
试题分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为y-5=(x+2)，化为一般式；
（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．
试题解析：(1)由直线方程的点斜式，得
y-5=(x+2), 2分
整理得所求直线方程为
3x+4y-14=0. 4分
(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0， 6分
由点到直线的距离公式得
, 8分
即
,解得C=1或C=-29， 10分
故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分
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【题目】已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，数列{an}是以 
为公差的等差数列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，则 
=（ ）
A.2016
B.2015
C.2014
D.2013
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【题目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
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【题目】对函数f（x）= 
，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
A.（ 
，6）
B.（ 
，6）
C.（ 
，5）
D.（ ，5）
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【题目】已知直线l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同时为0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，
(1)若b＝0，且l1⊥l2，求实数a的值；
(2)当b＝3，且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
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【题目】下列各组中的两个集合相等的有( )
①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；
③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝
.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
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【题目】甲乙两人玩卡片游戏：他们手里都拿着分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片，各自从自己的卡片中随机抽出1张，规定两人谁抽出的卡片上的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局.
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片，为了分出胜负，他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张，若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数，则甲获胜，否则乙获胜.请问：这个规则公平吗，为什么 ？
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【题目】如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中
，O为正四棱锥底面中心．
（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；
（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．
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