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    已知A、B、C三点共线，且满足m
    OA
    -2
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则（　　）
    A、A是BC的中点
    B、B是AC的中点
    C、C是AB的三等分点
    D、A是CB的三等分点
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由m
    OA
    -2
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，可得
    OC
    =2
    OB
    -m
    OA
    ．由于A、B、C三点共线，利用向量共线定理可得：2-m=1，解得m．可得
    OB
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OC
    )    ．即可得出．
    解答： 解：∵m
    OA
    -2
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，∴
    OC
    =2
    OB
    -m
    OA
    ．
    ∵A、B、C三点共线，∴2-m=1，解得m=1．
    ∴
    OB
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OC
    )    ．
    ∴点B是AC的中点．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的共线定理、向量形式的中点坐标公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，G是△ABC的重心，用
    a
    ，
    b
    表示
    AG
    为（　　）
    A、
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    B、
    a
    +
    b
    C、
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）
    D、
    a
    -
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2-x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为（　　）
    A、-log2（x-1）
    B、-log2（x+1）
    C、log2（-x-1）
    D、log2（-x+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，2]上随机取一个数x，sin
    π
    2
    x的值介于0到
    1
    2
    之间的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    π
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F、G分别是PO、AD、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面EFG；
    （Ⅱ）若AB=1，求三棱锥O-EFG的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆E的左右焦点，点P（1，
    3
    2
    ）为其上一点，且有|PF1|+|PF2|=4
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过F1的直线l1与椭圆E交于A，B两点，过F2与l1平行的直线l2与椭圆E交于C，D两点，求四边形ABCD的面积SABCD的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点的坐标为为F1（-6，0），F2（6，0），且经过点P（-5，2）．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）求以双曲线C的左顶点为焦点的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x）．（a＞0且a≠1．）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0的x的解集．

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