从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
【答案】
分析：法一：本题是从两个偶数中任选一个，三个奇数中任选两个共三个数字组成的无重复数字的三位奇数问题，解答时先找出总的选法情况，然后分析得到每一种选法对应6种不同的排列，其中有4个是奇数，2个偶数，则六种选法对应24个不同的奇数；
法二：直接运用分步计数原理，先从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，然后把三个不同的数字安排在三个不同的位置上，要求个位上只能排奇数．
解答：解：法一
从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，选法种数共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），
（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六种，每一种选法可排列组成
=6个无重复数字的三位数，其中奇数的个数
有4个，故六种选法组成的无重复数字的三位奇数共有4×6=24个．
故选D．
法二
从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位奇数，可运用分步计数原理解决．
首先从2，4中选一个偶数有
种方法；然后从1，3，5中选两个奇数有
种选法；再把选出的两个奇数任选一个放在三位数的个位位置上有
种方法，剩余的一个奇数和选出的一个偶数在十位和百位位置上排列有
种方法，
由分步计数原理可得，从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，
其中奇数的个数为
个．
故选D．
点评：本题考查了排列、组合及简单的计数问题，考查了有条件限制排列，解答排列问题时要正确区分有重复排列和无重复排列，关键是做到不重不漏，此题是中低档题．
