[题目]某地区为调查新生婴儿健康状况.随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重.称量结果分别为6.8.9.9.9.5.10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克.不超过9.8千克为“标准体重 .否则为“不标准体重 . (1)根据样本估计总体思想.将频率视为概率.若从该地区全部8个月龄婴儿中任取3名进行称重.则至少有2名婴儿为“标准体重的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某地区为调查新生婴儿健康状况，随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重（单位：千克），称量结果分别为6，8，9，9，9.5，10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克，不超过9.8千克为“标准体重”，否则为“不标准体重”.

(1)根据样本估计总体思想，将频率视为概率，若从该地区全部8个月龄婴儿中任取3名进行称重，则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少？

(2)从抽取的6名婴儿中，随机选取4名，设X表示抽到的“标准体重”人数，求X的分布列和数学期望.

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

（1）计算出“标准体重”的频率，用频率代替概率，可知抽取名婴儿服从于二项分布，利用二项分布概率计算公式可求出至少有名婴儿为“标准体重”的概率；（2）由题意知服从于超几何分布，利用超几何分布求解出每个的取值所对应的概率，从而可求得分布列，利用数学期望计算公式求得期望.

（1）抽取的名婴儿中“标准体重”的频率为

故从该地区中任取名婴儿为“标准体重”的概率为：

设“在该地区个月龄婴儿中任取名，至少名为‘标准体重’”为事件

则：

（2）由题意知，的可能取值为

；；

的分布列为：

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（Ⅰ）根据成绩频率分布直方图分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；

（Ⅱ）完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一年级
高二年级
合计

附：

临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

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附：，，.

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