Question

【题目】共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：

（1）请计算这位居民问卷的平均得分；

（2）若成绩在分以上问卷中从中任取份，求这份试卷的成绩都在以上（含分）的概率；

（3）从成绩在分以上（含分）的居民中挑选人参加深入探讨，记抽取的个居民中成绩为分的人数为，求的分布列与期望．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）分布列见解析,

【解析】

（1）直接计算平均值得到答案.

（2）事件：分以上问卷中任取份，成绩都在以上，则所求概率，计算得到答案.

（3）的可能取值为，，，，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.

（1）依题意，所求平均得分为

.

（2）设事件：分以上问卷中任取份，成绩都在以上，则所求概率

．

（3）依题意，的可能取值为，，，；

故，，，

故的分布列为：

故．