Question

19．已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l的方程．
（1）l∥l₁，且直线l过点（-1，3）；
（2）l⊥l₁，且直线l过点（-1，3）

Answer 1

分析 （1）l∥l₁，设方程为3x+4y+c=0，直线l过点（-1，3），可得-3+12+c=0，求出c，即可求出直线l的方程；
（2）l⊥l₁，设方程为4x-3y+m=0，直线l过点（-1，3），可得-4-9+m=0，求出m，即可求出直线l的方程

解答 解：（1）l∥l₁，设方程为3x+4y+c=0，直线l过点（-1，3），可得-3+12+c=0，∴c=-9，
∴直线l的方程为3x+4y-9=0；
（2）l⊥l₁，设方程为4x-3y+m=0，直线l过点（-1，3），可得-4-9+m=0，∴m=13，
∴直线l的方程为4x-3y+13=0．

点评 本题考查直线方程，考查直线与直线的位置关系，正确设出方程是关键．