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    选修4-5：不等式选讲
    不等式|x+2|+|x-1|＞a2-2a对?x∈R都成立，求实数a的取值范围．

    解：由于|x+2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-2和1对应点的距离之和，其最小值等于3，
    故由不等式|x+2|+|x-1|＞a2-2a对?x∈R都成立，可得 3＞a2-2a，解得-1＜a＜3，
    故实数a的取值范围是（-1，3）．
    分析：由绝对值的意义可得|x+2|+|x-1|的最小值为3，由题意可得 3＞a2-2a，由此解得实数a的取值范围．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，一元二次不等式的解法，属于中档题．
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    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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