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    求证：tan
    α
    2
    =
    sinα
    1+cosα
    =
    1-cosα
    sinα
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：由同角三角函数的关系式及二倍角正弦、余弦公式化简即可证明．
    解答： 证明：∵sin2α+cos2α=1⇒sin2α=（1-cosα）（1+cosα）⇒
    sinα
    1+cosα
    =
    1-cosα
    sinα
    ，
    sinα
    1+cosα
    =
    2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    2cos2
    α
    2
    =tan
    α
    2
    ，
    ∴tan
    α
    2
    =
    sinα
    1+cosα
    =
    1-cosα
    sinα
    ．得证．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的关系式及二倍角正弦、余弦公式的应用，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形OABC中，M为BC中点，N为AC中点，P为OA中点，Q为OB中点，若AB=OC，求证：PM⊥QN．

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    5a-2
    可化为（　　）
    A、a -
    2
    5
    B、a 
    5
    2
    C、a 
    2
    5
    D、-a 
    2
    5

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    不等式2x＞1的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    5π
    2
    +a）=
    3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜a＜0，则sin2α的值是（　　）
    A、
    24
    25
    B、
    12
    25
    C、-
    12
    25
    D、-
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    9
    4
    πcos
    9
    4
    π=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+4x+3．
    （1）若f（a+1）=0，求a的值；
    （2）若g（x）=f（x）+cx为偶函数，求c；
    （3）证明：函数f（x）在区间[-2，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数（1-i）（2i+m）是纯虚数，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sin（π+x）•sin（
    3π
    2
    -x）-cos2x，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若α∈[-
    π
    2
    ，0]，f（
    1
    2
    α+
    π
    3
    ）=
    1
    10
    ，求sin（2α-
    π
    4
    ）的值．

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