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    f(x)是定义在R上的函数，对任意的x，y∈R都有，且f(x)在x∈(0，＋∞)为减函数，f(2)＝0．

    (1)求证：f(x)是偶函数；

    (2)求不等式f(x－6)＞0的解集．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)的定义域为，

    　　令，又令，

    　　，即为偶函数；

    　　(2)由题意

    　　所以不等式的解集为


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：

    ①若函数y=(-1≤x≤a)的反函数是它本身，则a=0；

    ②当a＞1时，函数f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值与最小值之和不可能为a；

    ③设f(x)是定义在R上的连续函数，若不等式f(x)＜0的解集为(1，2)，则不等式f(x—1)＜0的解集为(2，3).

    填出你认为正确的所有命题序号_____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1)。 求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0,］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.

    (1)求f()、f();

    (2)证明f(x)是周期函数；

    (3)记an=f(2n+),求 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知f(x)是定义在 R上的奇函数，当x>0时，f(x)=，求f(x)的解析式。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市高三第三次月考理科数学 题型：选择题

    设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（    ）

    A.                   B. -                 C.                  D. -

     

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