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    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 

    （2）求面积的最小值；

    (3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

     

    【答案】

    （1）设直线的方程为．

    由  可得 ．

    设，则．-------3分

    ∴ ∴

    ．、

    又当垂直于轴时，点关于轴，显然．

    综上，．      ----------6分

    （2）=．

    当垂直于轴时，．

    ∴面积的最小值等于．      -----------11分

    （3）推测：①；

    ②面积的最小值为 

    【解析】略

     

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    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 

    （2）求面积的最小值；

    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

     

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    （1）证明：直线的斜率互为相反数； 

    （2）求面积的最小值；

    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

     

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    （19）（本小题共14分）

    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （Ⅰ）证明：直线的斜率互为相反数；

    （Ⅱ）求面积的最小值；

    （Ⅲ）当点的坐标为，且．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ① 直线的斜率是否互为相反数？

    ② 面积的最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2011-2012学年高三第四次模拟试题数学文 题型：解答题

     已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （1）证明：直线的斜率互为相反数；

    （2）求面积的最小值；

    （3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ①直线的斜率是否互为相反数？  ②面积的最小值是多少？

     

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