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    数列{an}的a1=1，
    a
    =（n，an），
    b
    =（an+1，n+1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则a100=（　　）
    A．-100B．100C．
    100
    99
    		D．-
    100
    99
    由题意
    a
    ⊥
    b
    ，
    可知：an+1=-
    n+1
    n
    an    ，
    则有：a2=-
    2
    1
    a1，
    a3=-
    3
    2
    a2，
    a4=-
    4
    3
    a3，
    a5=-
    5
    4
    a4，
    …，
    an-1=-
    n-1
    n-2
    an-2，
    an=-
    n
    n-1
    an-1    ，
    ∴an=（-1）n-1
    2
    1
    ×
    3
    2
    ×
    4
    3
    ×
    5
    4
    ×…×
    n-1
    n-2
    ×
    n
    n-1
    a1=（-1）n-1 na1=（-1）n-1 n．
    ∴a100=-100，
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量
    OA
    ，
    OB
    与x轴正半轴的夹角分别为
    π
    6
    和
    2π
    3
    ，向量
    OC
    满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    与x轴正半轴夹角取值范围是（　　）
    A．（0，
    π
    3
    ）    		B．（
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ）    		C．（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）    		D．（
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(1，-5)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b是两个非零向量，当a+tb（t∈R）的模取最小值时，
    （1）求t的值；
    （2）求证：b⊥（a+tb）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
    （Ⅰ）令f（x）=
    m(x)，x≤0
    n(x)，x＞0
    ，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
    （Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若
    OF
    •
    AB
    =0    ，且点A在第一象限，求点A的坐标；
    （Ⅱ）求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    与
    b
    不共线，若存在非零实数x，y，使得
    c
    =
    a
    +2x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +2（2-x2）
    b
    ．
    （1）当
    c
    =
    d
    时，求x，y的值；
    （2）若
    a
    =（cos
    π
    6
    ，sin(-
    π
    6
    )    ），
    b
    =（sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    ），且
    c
    ⊥
    d
    ，试求函数y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是非零向量，则下列说法中正确是（　　）
    A．(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =(
    c
    •
    b
    )•
    a
    		B．|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    C．若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    		D．若
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ∥
    c
    ，则
    b
    ∥
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量a=(cosα,sinα), b=(-sinα, cosα),则a+b与a-b的夹角等于（   ）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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