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设p:,q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p或q为真命题,p且q为假命题

(-∞,-2)∪[0,2]∪[3,+∞)

解析试题分析:首先将命题分别化成两个集合,因为得为真命题,为假命题,则两命题中有且只有一个命题为真,所以的取值集合为:
试题解析:化为,∴0≤m<3.      4分
∵不等式x2-4x+m2≤0的解集为∅,∴Δ=16-4m2<0,∴m<-2或m>2.      6分
∵p或q真,p且q假,∴p与q有且仅有一真.
当p成立而q不成立时,0≤m≤2.
当p不成立而q成立时,m<-2或m≥3.
综上所述,m∈(-∞,-2)∪[0,2]∪[3,+∞).     12分
考点:1、命题与逻辑联结词;2、分式不等式的解法;3、集合的运算.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为不超过实数的最大整数,例如,。设为正整数,数列满足,现有下列命题:
①当时,数列的前3项依次为5,3,2;
②对数列都存在正整数,当时总有
③当时,
④对某个正整数,若,则
其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号

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