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10.函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]内恰有一个零点,则m的取值范围是(  )
A.[-1,2]B.[1,+∞)C.(-∞,-2]∪[1,+∞)D.[-2,1]

分析 利用函数的零点判定定理列出不等式求解即可.

解答 解:函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]内恰有一个零点,
可得:f(-2)•f(1)≤0并且m≠0,
可得:(4-4m)(2m+4)≤0,
解得m∈(-∞,-2]∪[1,+∞).
函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]内恰有一个零点,则m的取值范围是:(-∞,-2]∪[1,+∞).
故选:C.

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用,考查计算能力.

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