Question

设集合A={a，b}，则满足A∪B={a，b，c，d}的集合B的子集最多个数是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：根据A∪B={a，b，c，d}，得到集合B含有元素最多的情形，求出集合B子，根据子集的含义知，集合B的子集中的元素是从集合B中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，同乘法原理即可其子集的个数．
解答：由A∪B={a，b，c，d}，得到集合B含有元素最多的情形是：B={a，b，c，d}，
∵含有n个元素的集合的子集共有：2ⁿ个，
∴集合B={a，b，c，d}，的子集个数2⁴=16．
故选C．
点评：此题考查学生掌握并集的定义，会求集合的子集个数，是一道基础题．本题还考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的子集共有：2ⁿ个．