分析 根据题意,点P到直线x=-1的距离等于它到点(1,0)的距离.由抛物线的定义与标准方程,不难得到P点的轨迹方程.
解答 解:∵点P到点(1,0)的距离比它到直线x+2=0的距离少1,
∴将直线x+2=0右移1个单位,得直线x=-1,
可得点P到直线x=-1的距离等于它到点(1,0)的距离.
根据抛物线的定义,可得点P的轨迹是以点(1,0)为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线.
∴抛物线的标准方程为y2=4x,即为P点的轨迹方程.
故答案为:y2=4x.
点评 本题给出动点P到定直线的距离比到定点的距离大1,求点P的轨迹方程,着重考查了抛物线的定义与标准方程和动点轨迹求法等知识,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9π | B. | 8π | C. | $\frac{23}{3}π$ | D. | $\frac{28}{3}π$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a+c>b+c | B. | ac2>bc2 | C. | |a|>|b| | D. | $\frac{a}{b}>1$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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