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    已知f(
    		x-1
    )=x+2
    		x-1
    +1    ，
    （1）求f（2）；
    （2）求f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值．
    分析：（1）利用代换法直接求f（2）；
    （2）利用配凑法直接f（x）的解析式，利用配方法直接求出f（x）的最小值．
    解答：解：（1）因为f(
    		x-1
    )=x+2
    		x-1
    +1    ，
    所以f（2）=f(
    		5-1
    )=5+2
    		5-1
    +1    =10；
    （2）f(
    		x-1
    )=x+2
    		x-1
    +1    =(
    		x-1
    )    2    +2
    		x-1
    +2    ，
    所以，f（x）的解析式为：f（x）=x2+2x+2．
    f（x）=x2+2x+2=（x+1）2+1≥1．
    f（x）的最小值是1．
    点评：本题考查函数解析式的求法，二次函数的最值，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x-1
    ，则它是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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