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    已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=
    1
    4
    x2-
    1
    4
    1
    4
    x2-
    1
    4
    ．
    分析：换元法：令2x+1=t，则x=
    t-1
    2
    ，代入可得f（t）的解析式，进而可得f（x）的解析式．
    解答：解：令2x+1=t，则x=
    t-1
    2
    ，代入可得
    f（t）=(
    t-1
    2
    )2+
    t-1
    2
    =
    1
    4
    t2-
    1
    4
    ，
    故f（x）=
    1
    4
    x2-
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    x2-
    1
    4
    点评：本题考查函数解析式的求法，换元是本题的关键，属基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（2x+1）=x2-2x，则f（2）=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（2x+1）定义域为[2，3]，则y=f（x+1）的定义域是
    [4，6]
    [4，6]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求复合函数定义域．
    （1）若f（x）定义域是[0，2]，则f（2x-1）定义域是
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]

    （2）若f（x2-2x+2）定义域为[0，2]，则f（x）定义域是
    [1，2]
    [1，2]

    （3）已知f（2x-1）定义域为[-1，5]，则f（2-5x）定义域是
    [-
    7
    5
    ，1]
    [-
    7
    5
    ，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=
    11+x
    ，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
    （2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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