【题目】商品的销售价格与销售量密切相关,为更精准地为商品确定最终售价,商家对商品A按以下单价进行试售,得到部分的数据如下:
单价 | |||||
销量 |
(1)求销量关于
的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每件商品的成本是
元,为了获得最大利润,商品
的单价应定为多少元?(结果保留整数)
参考数据:,
,
)(参考公式:
,
)
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【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线
的方程为
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与
有且仅有三个公共点,求
的方程.
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【题目】在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin B,- ),n=
,且m∥n.
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
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【题目】已知四边形为矩形,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面
,且
的长度为定值
;
②三棱锥的最大体积为
;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为__________.(写出所有正确结论的序号)
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【题目】如图为我国数学家赵爽约3世纪初
在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则
区域涂色不相同的概率为
A. B.
C.
D.
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【题目】一个多面体的三视图正视图、侧视图、俯视图
如图所示,M,N分别是
,
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)若这个多面体的六个顶点A,B,C,,
,
都在同一个球面上,求这个球的体积.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+2a4=a9,S6=36.
(1)求an,Sn;
(2)若数列{bn}满足b1=1,,求证:
(n∈N*).
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【题目】从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图如下.
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合计 | 100 |
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值.
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