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    18．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x＞1}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（-2，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

    分析 先分别出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|x2+x-2＜0}={x|-2＜x＜1}，
    $B=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{2}}}x＞1}\right\}$={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$）．
    故选：A．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    16．自点 A（-3，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则A到切点的距离为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{10}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表，再作出函数y=f（x-$\frac{π}{6}$）在区间[-π，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （1）证明：SO⊥平面ABC
    （2）求点B到平面SAC的距离；
    （3）求二面角A-SC-B的平面角的余弦值．
    （友情提示：若建左手系不得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f′（1）=（　　）
    A．-1B．-eC．1D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在锐角三角形ABC中，$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{-ac}=\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$．
    （1）求角A；
    （2）若$a=\sqrt{3}$，当$sinB+cos（C-\frac{7π}{12}）$取得最大值时，求B和b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆E的方程为（x-2）2+y2=1，直线1的方程为2x-y=0，点P在直线1上．
    （1）若点P的坐标为（1，2）．
    ①过点P作圆E的切线，求切线1的方程；
    ②过点P作圆E的割线交圆E于C、D两点．当|CD|=$\sqrt{2}$时，求直线CD的方程；
    （2）若过点P作圆E的切线PA、PB，切点为A、B，．求证：经过P、A、E、B四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某班50名学生右眼视力的检查结果如表所示：
    视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5
    人数113434468106
    则该班学生右眼视力的众数为1.2，中位数为0.8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=10，S4=36，则公差d为2．

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