Question

已知sin(α-

π

4

)=

12

13

，α∈(0，

3

4

π)，则sinα为（　　）

• A．

  17 2

  26

• B．

  7 2

  26

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：利用平方关系，计算cos(α-

π

4

)=

5

13

，再利用角的变换，即可得出结论．

解答：解：∵sin(α-

π

4

)=

12

13

，α∈(0，

3

4

π)，
∴cos(α-

π

4

)=

5

13

∴sinα=sin[（α-

π

4

）+

π

4

]=

12

13

•

2

2

+

5

13

•

2

2

=

17 2

26

故选A．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查角的变换，考查学生的计算能力，属于中档题．