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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为________．

    a
    分析：取AC的中点E，连接DE，BE，根据正方形可知EB⊥AC，ED⊥AC，则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，在三角形BDE中求出BD的长．
    解答：AD=DC=AB=BC=a，
    取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=．
    ∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
    ∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
    ∴．
    故答案为a
    点评：本题的考点是与二面角有关的立体几何综合问题，主要考查在折叠问题中考查两点间的距离．关键是折叠问题要注意分清在折叠前后哪些量发生了变化，哪些量没变．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    a3
    6
    B、
    a3
    12
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    		2
    12
    a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
    π
    2
    ）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
    ①∠A′FE=α；
    ②对任意α （0＜α＜
    π
    2
    ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
    （1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
    （2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
    		2
    2
    a    ，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
    		2
    2
    a
    		2
    2
    a
    ．

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