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    【题目】如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位：cm2）等于（　　）

    A.55π
    B.75π
    C.77π
    D.65π

    【答案】C
    【解析】解：由三视图可知几何体为三棱锥，作出其直观图三棱锥A﹣BCD；

    由三视图可知AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BD=5，BC=6，AB=h，

    ∴三棱锥的体积V= × ×5×6h=20，∴h=4；

    把三棱锥还原为长方体，如图所示；

    则长方体对角线的长是三棱锥外接球的直径2R；

    ∴（2R）2=42+52+62=77，

    ∴三棱锥外接球的面积为S=4πR2=77π．

    所以答案是：C．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

    练习册系列答案
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    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    A.（﹣∞，+∞）
    B.[8，+∞）
    C.（﹣∞，﹣8]
    D.（﹣∞，8]

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    A.x2＞x1≥1
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    C.x1+x2≤2
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