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    （本小题满分14分）已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（Ⅱ）设，求
    （Ⅰ）；（Ⅱ）。

    试题分析：（Ⅰ）当时，                         （1分）
    当时，    ①
       ②
    ①-②得，所以，                  （6分）
    经验证时也符合，所以                  （7分）
    （Ⅱ），则，       （10分）
    所以，     （12分）
    因此=（14分）
    点评：通项公式及前n 项和的求解是数列的最基础的考查，是高考中的基础试题，对学生的要求是熟练掌握公式，并能进行一些基本运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式是，且，则（   ）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中,，则数列的前项的和为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.
    （Ⅰ）求和通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将石子摆成如图4的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项      ; 第项       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“边形数列”，记它的第项为，

    1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28
    （1）      求使得的最小的取值；
    （2）      试推导关于、的解析式；
    ( 3) 是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且，则（ ）
    A．0　　B．　C．100　　D．10200

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