Question

17．若双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一条渐近线方程为$x+\sqrt{3}y=0$，则m=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的渐近线方程为y=±$\frac{x}{m}$，结合条件即可得到所求m的值．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的渐近线方程为y=±$\frac{x}{m}$，
由一条渐近线方程为$x+\sqrt{3}y=0$，
可得m=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．