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    设分别为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，即可得到答案解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知：可知|PF1|=4b；根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得．∴该双曲线的离心率e==
    =故选：B．
    点评：本题主要考查三角形与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），
    OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，直线交抛物线于两点，且．

    （1）求抛物线的方程；
    （2）若点是抛物线上的动点，过点的抛物线的切线与直线交于点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出该定点，并求出的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．
    （Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系;
    （Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的中心在原点，其上、下顶点分别为，点在直线上，点到椭圆的左焦点的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设是椭圆上异于的任意一点，点在轴上的射影为，为的中点，直线交直线于点，为的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线与圆:的位置关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
    若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
    （1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
    （2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
    ．            ．             ．            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为，点在抛物线上,且,则等于（     ）
    A．B．C．D．

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