精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】从双曲线 =1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为(
A.|MO|﹣|MT|>b﹣a
B.|MO|﹣|MT|=b﹣a
C.|MP|﹣|MT|<b﹣a
D.不确定

【答案】B
【解析】解:将点P置于第一象限. 设F1是双曲线的右焦点,连接PF1
∵M、O分别为FP、FF1的中点,∴|MO|= |PF1|.
又由双曲线定义得,
|PF|﹣|PF1|=2a,
|FT|= =b.
故|MO|﹣|MT|
= |PF1|﹣|MF|+|FT|
= (|PF1|﹣|PF|)+|FT|
=b﹣a.
故选:B.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2﹣x),
(1)写出函数y=f(x)在x∈(﹣∞,0)时的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=a恰有两个不同的解,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱入孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为2cm的圆,中间有边长为0.5cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=4sinωxcos(ωx+ )+1(ω>0),其图象上有两点A(s,t),B(s+2π,t),其中﹣2<t<2,线段AB与函数图象有五个交点. (Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在[x1 , x2]和[x3 , x4]上单调递增,在[x2 , x3]上单调递减,且满足等式x4﹣x3=x2﹣x1= (x3﹣x2),求x1、x4所有可能取值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合M={x|x2﹣1≤0},N={x| <2x+1<4,x∈Z},则M∩N=(
A.{﹣1,0}
B.{1}
C.{﹣1,0,1}
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?

非读书迷

读书迷

合计

15

45

合计


(2)将频率视为概率,现在从该校大量学生中,用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方程D(X) 附:K2= n=a+b+c+d

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆C: 的离心率 ,且过点Q
(1)求椭圆C的方程.
(2)椭圆C长轴两端点分别为A,B,点P为椭圆上异于A,B的动点,定直线x=4与直线PA,PB分别交于M,N两点,直线PA,PB的斜率分别为k1 , k2①证明
②若E(7,0),过E,M,N三点的圆是否过x轴上不同于点E的定点?若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知 =2,cosB= ,b=3,求:
(Ⅰ)a和c的值;
(Ⅱ)cos(B﹣C)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列四个结论: ①函数 的值域是(0,+∞);
②直线2x+ay﹣1=0与直线(a﹣1)x﹣ay﹣1=0平行,则a=﹣1;
③过点A(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3;
④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则圆柱的侧面积等于球的表面积.
其中正确的结论序号为

查看答案和解析>>

同步练习册答案
鍏� 闂�