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    已知变量x、y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则目标函数z=3x-y的最大值是（　　）
    A、6
    B、-1
    C、1
    D、
    3
    2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先画出满足以及的平面区域，通过读图得到答案．
    解答： 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
    ，
    将z=3x-y转化为y=3x-z，
    显然函数y=3x-z过（2，0）时，z最大，
    Z最大值=6，
    故选：A．
    点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是（　　）
    A、存在x∈R，sinx＞1
    B、任意x∈R，sinx＞1
    C、存在x∈R，sinx≥1
    D、任意x∈R，sinx≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A在曲线P：y=x2（x＞0）上，⊙A过原点O，且与y轴的另一个交点为M．若线段OM，⊙A和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”．那么下列结论中正确的是（　　）
    A、曲线P上不存在“完美点”
    B、曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1
    C、曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于
    1
    2
    且小于1
    D、曲线P上存在两个“完美点”，其横坐标均大于
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+x-ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=
    5
    2
    x+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（b-
    1
    2
    ）x+c（a≠0）过坐标原点，且在x=1处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=lnx-f（x）f′（x），求g（x）的最大值及相应的x值；
    （3）对于任意正数x，恒有f（x）+f（
    1
    x
    ）-2≥（x+
    1
    x
    ）•lnm，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4
    		3
    x的焦点，P是C上一点，若|PF|=3
    		3
    ，则△OPF的面积为（　　）
    A、2
    		3
    B、3
    		2
    C、3
    		3
    D、6
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二面角α-l-β内一点P到平面α，β和棱l的距离之比为1：
    		3
    ：2，则这个二面角的平面角是
     
    度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=e2x-4aex-2ax，g（x）=x2+5a2，a∈R
    （1）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （2）记F（x）=f（x）+g（x），求证：F（x）≥
    4(1-ln2)2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|(
    1
    2
    )x2-x-6    ＜1}，B={x|log6（x+a）＜1}．
    （1）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
    （2）若x∈A是x∈B的必要不充分的条件，求实数a的取值范围．

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