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    已知△ABC的三个顶点在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，球心到平面ABC的距离为，则该球的表面积等于              .

    ：


    解析:

    : 在△ABC中,由余弦定理得设的外接圆半径为,球的半径为,由正弦定理得,得,再由因此球的表面积为.

      点评：考察球面上的距离问题，正弦定理在解三角形时的运用

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    		3
    ．若A、C两点的球面距离为
    π
    2
    ，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为
    		3
    		3
    ．

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    （2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
    （1）求Γ的焦点坐标；
    （2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
    π
    2
    ，点M在BC上，且
    AM
    •
    BC
    = 0    ，求点M的轨迹方程；
    （3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
    		2
    的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．

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