练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥-2\\ x-2y≥-2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．10B．8C．6D．4

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求出最优解即可求最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x-2y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=6．
    即目标函数z=2x+y的最大值为6，
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．海曲市某中学的一个社会实践调查小组，在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对回收的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
    做不到光盘能做到光盘合计
    男451055
    女301545
    合计7525100
    （Ⅰ）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记录其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）如果认为良好“光盘行动”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
    附：独立性检验统计量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
    独立性检验临界值表：
    P（X2≥k0）  
    0.25    		 
    0.15    		 
    0.10    		 
    0.05    		 
    0.025
    k0 
    1.323    		 
    2.072    		 
    2.706    		 
    3841    		 
    5.024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．平面上有两个定点A、B，任意放置5个点C1、C2、C3、C4、C5，使其与A、B两点均不重合，如果存在Ci、Cj（i＞j，i，j∈{1，2，3，4，5}）使不等式|sin∠ACiB-sin∠ACjB|≤$\frac{1}{4}$成立，则称（Ci，Cj））为一个点对，则这样的点对（　　）
    A．不存在B．至少有1对C．至多有1对D．恰有1对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（n+1）=$\frac{2f（n）}{f（n）+2}$，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表达式为f（n）=$\frac{2}{n+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在长度为6的线段上任取两点（端点除外），分成三条小线段
    （1）若分成的三条线段的长度为整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
    （2）若分成的三条线段的长度为实数，求这三条线段不可以构成三角形的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．曲线y=xsinx在点P（π，0）处的切线方程是（　　）
    A．y=-πx+π2B．y=πx+π2C．y=-πx-π2D．y=πx-π2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数$\frac{1}{12}$等于第5行中的第2个数$\frac{1}{20}$与第3个数$\frac{1}{30}$之和）．则
    在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（　　）
    A．5010B．5020C．10120D．10130

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且满足c=2$\sqrt{3}$，c cos B+（ b-2a ）cos C=0．
    （1）求角 C 的大小；
    （2）求△ABC 面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AA′=3，AB=4，AD=5，E、F分别是线段AA′和AC的中点，则异面直线EF与CD′所成的角是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案