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    【题目】已知数列)，若为等比数列，则称具有性质.

    (1)若数列具有性质，且，求、的值；

    (2)若，求证：数列具有性质；

    (3)设，数列具有性质，其中，若，求正整数的取值范围.

    【答案】(1) ；（2）证明见解析；（3）且.

    【解析】试题分析：（1）为等比数列，由 ，可得的公比为，可得，进而得出的值；（2）证明是以公比为的等比数列，即可得出结论；（3）求出，利用，求正整数的取值范围.

    试题解析：(1)由得，

    根据题意，数列具有性质，可得为等比数列.

    ，所以，故.

    (2) ，故

    (常数)

    所以数列是以6为首项，2为公比的等比数列，故数列具有性质

    (3) ，所以，得

    数列具有性质，所以成等比数列，故

    于是，即，其中

    ，即

    ①若为偶数，则，即；

    ②若为奇数，则，即；

    综上①②可得， 的取值范围是且.

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    (2) 若，求直线的方程；

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