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    在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的最小值为（　　）
    分析：设出|AP|，利用D为BC边的中点，AD=1，表示出
    PB
    +
    PC
    ，然后通过数量积求出表达式的最小值．
    解答：解：在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，
    设|AP|=t，t∈（0，1），
    则|PD|=1-t，
    PB
    +
    PC
    =2
    PD
    ，
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    =2|
    PA
    |•|
    PD
    |cosπ=-2t（1-t）=2t2-2t=2（t-
    1
    2
    ）2-
    1
    2
    ，
    因为t∈（0，1），
    所以2（t-
    1
    2
    ）2-
    1
    2
    的最小值为-
    1
    2
    ．
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的最小值为-
    1
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力，利用几何图形关系表示
    PB
    +
    PC
    是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则下列向量一定与
    AD
    同向的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    B、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    C、
    a
    -
    b
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
    1
    2
    DC    ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
    		3
    ，则∠BAC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，a，b，c成等差数列且a+c=8，cosB=
    3
    5
    ，a＞c    ，则
    AD
    •
    BC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．

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